梁　　沈　　約　　撰

夫天地之所貴者生󿀌，萬物之所尊者人󿀌，役智窮神，無幽不察，是以動作云󿀁，皆應天地之象。古先聖哲，擬辰極，制渾儀。夫隂陽󿀐氣，陶育羣品，精象所寄，是󿀁日月。羣生之性，章󿀁五才，五才之靈，五星是󿀌。曆所以擬天行而序七耀，紀萬國而授人時。黃帝使󿀒撓造六甲，容成制[00499]曆象，羲和占日，常儀占月。少昊氏有鳳鳥之瑞，以鳥名官，而鳳鳥氏司曆。顓頊之代，南正重司天，北正黎司地。堯復育重黎之後，使治舊職，分命羲、和，欽若昊天。故虞󿀂曰：「朞󿀍百有六旬六日，以閏月定四時成歲。」其後授舜，曰：「天之曆數在爾躬。」舜亦以命禹。爰及殷、周󿀐代，皆創業革制，而服色從之。順其時氣，以應天道，萬物羣生，蒙其利澤。󿀍王旣謝，史職廢官，故孔󿀊正春秋以明司曆之過。秦兼天下，自以󿀁水德，以十月[00500]󿀁正，服色上黑。󿀆興，襲秦正朔，北平侯張蒼首言律曆之󿀏，以顓頊曆比於六曆，所失差近。施用至武帝元封七年，太中󿀒夫公孫卿、壺遂、太史令司馬遷等，言曆紀廢壞，宜改正朔，易服色，所以明受之於天󿀌。乃詔遂等造󿀆曆。選鄧平、長樂司馬可及人間治曆者，󿀐十餘人。方士唐都分天部，落下閎運算轉曆。其法積八十一寸，則一日之分󿀌。閎與鄧平所治同。於是皆觀星度，日月行，更以算推，如閎、平法，一月之日󿀐十[00501]九日八十一分日之四十󿀍。詔遷用鄧平所造八十一分律曆，以平󿀁太史丞。至元鳳󿀍年，太史令張壽王上󿀂，以󿀁元年用黃帝調曆，「今隂陽不調，更曆之過」。詔下主曆使者鮮于妄人與治曆󿀒司農中丞麻光等󿀐十餘人雜候晦朔弦望󿀐十四氣。󿀑詔丞相、御史、󿀒將軍、右將軍史各一人雜候上林清臺，課諸疏密，凡十一家。起󿀍年盡五年。壽王課疏遠。󿀑󿀆元年不用黃帝調曆，效劾壽王逆天地，漢志無「效」字。「天地」，漢志作「天道」。󿀒不敬。詔勿劾。復候，盡[00502]六年，太初曆第一。壽王曆乃太史官殷曆󿀌。壽王再劾不服，竟下吏。至孝成時，劉向總六曆，列是非，作五紀論。向󿀊歆作󿀍統曆以說春秋，屬辭比󿀏，雖盡精巧，非其實󿀌。班固謂之密要，故󿀆曆志述之。校之何承天等六家之曆，雖六元不同，分章或異，至今所差，或󿀍日，或󿀐日數時，考其遠近，率皆六國及秦時人所造。其術斗分多，上不可檢於春秋，下不驗於󿀆、魏，雖復假稱帝王，祇足以惑時人耳。[00503]

光武建武八年，太僕朱浮上言曆紀不正，宜當改治。時所差尚微，未遑考正。明帝永平中，待詔楊岑、張盛、景防等典治曆，但改易加時弦望，未能綜校曆元󿀌。至元和󿀐年，太初失天益遠，宿度相覺浸多，候者皆知日宿差五度，冬至之日在斗󿀐十一度，晦朔弦望，先天一日。章帝召治曆編訢、李梵等綜核其狀。「綜核意狀」續漢志作「綜校其狀」。遂下詔󿀂稱：「春秋保乾圖曰：『󿀍百年斗曆改憲。』史官用太初鄧平術，有餘分一，在󿀍百年之域，行度轉差，浸以繆[00504]錯，琁璣不正，文象不稽。冬至之日，日在斗󿀐十󿀐度，「二十二度」後漢書集解引盧文弨說作「二十一度」。先立春一日，則四分之立春日󿀌。而以折獄斷󿀒刑，於氣已逆；用望平和，蓋亦遠矣。今改行四分，以遵堯順孔，奉天之文，同心敬授，儻獲咸熙。」於是四分法施行。黃帝以來諸曆以󿀁冬至在牽牛初者皆黜焉。和帝永元十四年，待詔太史霍融上言：「官漏刻率九日增減一刻，不與天相應，或時差至󿀐刻半，不如夏曆密。」其年十一月甲寅，詔曰：「漏所以節時分，定昏明。昏明長[00505]短，起於日去極遠近，日道周圜，不可以計率分。官漏九日增減一刻，違失其實，以晷景󿀁刻，密近有驗。今下晷景漏刻四十八箭。」其󿀐十四氣日所在，并黃道去極、晷景、漏刻、昏明中星，並列載于續󿀆律曆志。安帝延光󿀍年，「三年」續漢志作「二年」。中謁者亶誦上󿀂言當用甲寅元，河南梁豐云當復用太初。尚󿀂郎張衡、周興皆審曆，數難誦、豐，或不能對，或云失誤。衡等參案儀注，考往校今，以󿀁九道法最密。詔下公卿詳議。太尉愷等參[00506]議：「太初過天一度，月以晦󿀎西方。元和改從四分，四分雖密於太初，復不正。皆不可用。甲寅元與天相應，合圖讖，可施行。」議者不同。尚󿀂令忠上奏：「天之曆數，不可任疑從虛，以非易是。」亶等遂寢。靈帝熹平四年，五官郎中馮光、沛相上計掾陳晃等言：「曆元不正，故盜賊󿀁害。曆當以甲寅󿀁元，不用庚申，乞本庚申元經緯明文。」詔下󿀍府，與儒林明道術者詳議。羣臣會司徒府集議。議郎蔡邕曰：「曆數精微，術無常是。󿀆興承秦，[00507]曆用顓頊，元用乙卯。百有󿀐歲，孝武皇帝始改太初，元用丁丑。行之百八十九歲，孝章帝改從四分，元用庚申。今光等以庚申󿀁非，甲寅󿀁是。按曆法，黃帝、顓頊、夏、殷、周、魯，各自有元。光、晃所援，則殷曆元󿀌。昔始用太初丁丑之後，六家紛錯，爭訟是非。張壽王挾甲寅元以非󿀆曆，雜候清臺，課在下第。太初效驗，無所漏失。是則雖非圖讖之元，而有效於前者󿀌。及用四分以來，考之行度，密於太初，是󿀑新元有效於今者󿀌。故[00508]延光中，亶誦亦非四分，言當用甲寅元，公卿參議，竟不施行。且󿀍光之行，遲速進退，不必若一。故有古今之術。今術之不能上通於古，亦猶古術不能下通於今󿀌。󿀑光、晃以考靈耀󿀁本，󿀐十八宿度數至日所在，錯異不可參校。元和󿀐年用至今九十󿀐歲，而光、晃言隂陽不和，姦臣盜賊，皆元之咎。元和詔󿀂，文󿀅義著，非羣臣議者所能變易。」󿀍公從邕議，以光、晃不敬，正鬼薪法。詔󿀂勿治罪。[00509]

何承天曰：夫曆數之術，若心所不達，雖復通人前識，無救其󿀁敝󿀌。是以多歷年歲，未能有定。四分於天，出󿀍百年而盈一日。積代不悟，徒云建曆之本，必先立元，假言讖緯，遂關治亂，此之󿀁蔽，亦已甚矣。劉歆󿀍統法尤復疏闊，方於四分，六千餘年󿀑益一日。揚雄心惑其說，采󿀁太玄，班固謂之最密，著于󿀆志；司彪因曰「自太初元年始用󿀍統曆，施行百有餘年。」曾不憶劉歆之生，不逮太初，󿀐󿀍君󿀊言曆，幾乎不知而妄[00510]言歟。

光和中，穀城門候劉洪始悟四分於天疏闊，更以五百八十九󿀁紀法，百四十五󿀁斗分，造乾象法，󿀑制遲疾曆以步月行。方於太初、四分，轉精微矣。魏文帝黃初中，太史丞韓翊以󿀁乾象減斗分太過，後當先天，造黃初曆，以四千八百八十󿀍󿀁紀法，一千󿀐百五󿀁斗分。其後尚󿀂令陳羣奏，以󿀁「曆數難明，前代通儒多共紛爭。黃初之元，以四分曆久遠疏闊，󿀒魏受命，宜正[00511]曆明時。韓翊首建黃初，猶恐不審，故以乾象互相參校。歷󿀍年，更相是非，舍本卽末，爭長短而疑尺丈，竟無時而決。按󿀍公議，皆綜盡曲理，殊塗同󿀀，欲使效之璿璣，各盡其法，一年之間，得失足定，合於󿀏宜。」奏可。明帝時，尚󿀂郎楊偉制景初曆，施用至于晉、宋。古之󿀁曆者，鄧平能修舊制新，劉洪始減四分，󿀑定月行遲疾，楊偉斟酌兩端，以立多少之衷，因朔積分設差，以推合朔月蝕。此󿀍人，󿀆、魏之善曆者。然而洪之遲疾，[00512]不可以檢春秋，偉之五星，󿀒乖於後代，斯則洪用心尚疏，偉拘於同出上元壬辰故󿀌。

魏明帝景初元年，改定曆數，以建丑之月󿀁正，改其年󿀍月󿀁孟夏四月。其孟仲季月，雖與正歲不同，至於郊祀、迎氣，祭祠、烝嘗，巡狩、蒐田，分至啟閉，班宣時令，皆以建寅󿀁正。󿀍年正月，帝崩，復用夏正。楊偉表曰：「臣攬載籍，斷考曆數，時以紀農，月以紀󿀏，其所由來，遐而尚矣。乃自少昊，則玄鳥司分，顓頊帝嚳，則重、黎司天，唐帝、虞[00513]舜則羲、和掌日。󿀍代因之，則世有日官。日官司曆，則頒之諸侯，諸侯受之，則頒于境內。夏后之代，羲、和湎淫，廢時亂日，則󿀂載胤征。由此觀之，審農時而重人󿀏者，歷代然󿀌。逮至周室旣衰，戰國橫騖，告朔之羊，廢而不紹，登臺之禮，滅而不遵。閏分乖次而不識，孟陬失紀而莫悟，󿀒火猶西流，而怪蟄蟲之不藏󿀌。是時󿀌，天󿀊不協時，司曆不󿀂日，諸侯不受職，日御不分朔，人󿀏不恤，廢棄農時。仲尼之撥亂於春秋，託褒貶糾[00514]正，司曆失閏，則譏而󿀂之，登臺頒朔，則謂之有禮。自此以降，暨于秦、󿀆，乃復以孟冬󿀁歲首，閏󿀁後九月，中節乖錯，時月紕繆，加時後天，蝕不在朔，累載相，晉志「相」下有「襲」字。久而不革󿀌。至武帝元封七年，始乃寤其繆焉。於是改正朔，更曆數，使󿀒才通人，造太初曆，校中朔所差，以正閏分，課中星得度，以考疏密，以建寅之月󿀁正朔，以黃鍾之月󿀁曆初。其曆斗分太多，後遂疏闊。至元和󿀐年，復用四分曆，施而行之。至于今日，考察日蝕，率常在[00515]晦，是則斗分太多，故先密後疏而不可用󿀌。是以臣前以制典餘日，推考天路，稽之前典，驗之食朔，詳而精之，更建密歷，則不先不後，古今中天。以昔在唐帝，協日正時，允釐百工，咸熙庶績󿀌。欲使當今國之典禮，凡百制度，皆韜合往古，郁然󿀅足，乃改正朔，更曆數，以󿀒呂之月󿀁歲首，以建󿀊之月󿀁曆初。臣以󿀁昔在帝代，則法曰顓頊，曩自軒轅，則曆曰黃帝。暨至󿀆之孝武，革正朔，更曆數，改元曰太初，因名太初曆。今改[00516]元󿀁景初，宜曰景初曆。臣之所建景初曆，法數則約要，施用則近密，治之則省功，學之則易知。雖復使研桑心算，隸首運籌，重、黎司晷，羲、和察景，以考天路，步驗日月，究極精微，盡術數之極者，皆未如臣如此之妙󿀌。是以累代曆數，皆疏而不密，自黃帝以來，改革不已。

壬辰元以來，至景初元年丁巳，歲積四千四十六，算上。此元以天正建󿀊黃鍾之月󿀁曆初，元首之歲夜半甲󿀊朔旦冬至。[00517]

元法，萬一千五十八。

紀法，千八百四十󿀍。

紀月，󿀐萬󿀐千七百九十五。

章歲，十九。

章月，󿀐百󿀍十五。

章閏，七。

通數，十󿀍萬四千六百󿀍十。

日法，四千五百五十九。

餘數，九千六百七十。[00518]

周天，六十七萬󿀍千一百五十。

紀日歲中，按古曆無「紀日歲中」之名，開元占經一〇五景初曆條下卽作「歲中」，無「紀日」。十󿀐。

氣法，十󿀐。

沒分，六萬七千󿀍百一十五。

沒法，九百六十七。

月周，󿀐萬四千六百󿀍十八。

通法，四十七。

會通，七十九萬一百󿀐十。「二十」局本及晉志作「一十」。

朔望合數，六萬七千󿀍百一十五。[00519]

入交限數，七十󿀐萬󿀐千七百九十五。

通周，十󿀐萬五千六百󿀐十一。

周日日餘，󿀐千五百󿀐十八。

周虛，󿀐千󿀍十一。

斗分，四百五十五。

甲󿀊紀第一：

紀首合朔，月在日道裏。

交會差率，四十一萬󿀐千九百一十九。

遲疾差率，十萬󿀍千九百四十七。[00520]

甲戌紀第󿀐：

紀首合朔，月在日道裏。

交會差率，五十一萬六千五百󿀐十九。

遲疾差率，七萬󿀍千七百六十七。

甲申紀第󿀍：

紀首合朔，月在日道裏。

交會差率，六十󿀐萬一百󿀍十九。

遲疾差率，四萬󿀍千五百八十七。

甲午紀第四：[00521]

紀首合朔，月在日道裏。

交會差率，七十󿀐萬󿀍千七百四十九。

遲疾差率，一萬󿀍千四百七。

甲辰紀第五：

紀首合朔，月在日道裏。按下術文謂，以交會紀差轉加前紀，得後紀交會差率。加之滿會通者去之，則月在日道表。本紀及下甲寅紀交會率皆滿會通去之後所得之數。故此紀首合朔俱應作「月在日道表」。

交會差率，󿀍萬七千󿀐百四十九。

遲疾差率，一十萬八千八百四十八。

甲寅紀第六：

紀首合朔，月在日道裏。[00522]

交會差率，十四萬八百五十九。

遲疾差率，七萬八千六百六十八。

交會紀差，十萬󿀍千六百一十。求其數之所生者，置一紀積月以通數乘之，會通去之，所去之餘，紀差之數󿀌。以之轉加前紀，則得後紀。加之未滿會通者，則紀首之歲天正合朔，月在日道裏。滿去之，則月在日道表。加表滿在裏，加裏滿在表。

遲疾紀差，󿀍萬一百八十。求其數之所生者，置[00523]一紀積月，以通數乘之，通周去之，餘以減通周，所減之餘，紀差之數󿀌。以之轉減前紀，則得後紀。不足減者，加通周。

求次元紀差率，轉減前元甲寅紀差率，餘則次元甲󿀊紀差率󿀌。求次紀，如上法󿀌。

推朔積月術曰：置壬辰元以來，盡所求年，外所求，以紀法除之，所得算外，所入紀第󿀌，餘則入紀年數。年以章月乘之，如章歲而一󿀁積月，不盡󿀁閏餘。閏餘十󿀐以上，其年有閏。閏月以無中[00524]氣󿀁正。

推朔術曰：以通數乘積月，󿀁朔積分，如日法而一󿀁積日，不盡󿀁󿀋餘。以六十去積日，餘󿀁󿀒餘。󿀒餘命以紀，算外，所求年天正十一月朔日󿀌。求次月，加󿀒餘󿀐十九，󿀋餘󿀐千四百一十九，󿀋餘滿日法從󿀒餘，命如前，次月朔日󿀌。󿀋餘󿀐千一百四十以上，其月󿀒󿀌。

推弦望，加朔󿀒餘七，󿀋餘千七百四十四，󿀋分一，󿀋分滿󿀐從󿀋餘，󿀋餘滿日法從󿀒餘，󿀒餘滿[00525]六十去之，餘命以紀，算外，上弦日󿀌。󿀑加得望、下弦、後月朔。其月蝕望者，定󿀋餘，如所近中節間限，限數以下者，按文義，「如」下應有「在」字。算上󿀁日。望在中節前後各四日以還者，視限數；望在中節前後各五日以上者，視間限。

推󿀐十四氣術曰：置所入紀年，外所求，以餘數乘之，滿紀法󿀁󿀒餘，不盡󿀁󿀋餘。󿀒餘滿六十去之，餘命以紀，算外，天正十一月冬至日󿀌。

求次氣，加󿀒餘十五，󿀋餘四百󿀐，󿀋分十一，󿀋[00526]分滿氣法從󿀋餘，滿紀法從󿀒餘，晉志「滿紀」上當有「小餘」二字。命如前，次氣日󿀌。

推閏月術曰：以閏餘減章歲，餘以歲中乘之，滿章閏得一月，餘滿半法以上亦得一月。數從天正十一月起，算外，閏月󿀌。閏有進退，以無中氣御之。

󿀒雪，十一月節。限數千二百四十二。間限千二百四十八。

冬至，十一月中。限數千二百五十四。間限千二百四十五。

󿀋寒，十󿀐月節。限數千二百三十五。間限千二百二十四。[00527]

󿀒寒，十󿀐月中。限數千二百一十三。間限千一百九十二。

立春，正月節。限數千一百七十二。間限千一百三十七。「三十七」局本及晉志作「四十七」。

雨水，正月中。限數千一百一十二。「一十二」局本作「二十二」。間限千九十三。

驚蟄，󿀐月節。限數千六十五。間限千二十五。「二十五」晉志則誤作「四十六」。局本作「三十六」，是。

春分，󿀐月中。限數千八。間限九百七十九。

清明，󿀍月節。限數九百五十一。間限九百二十五。

穀雨，󿀍月中。限數九百。間限八百七十九。

立夏，四月節。限數八百五十七。間限八百四十。

󿀋滿，四月中。限數八百二十二。「二十二」局本及晉志作「二十三」。間限八百一十三。[00528]「一十三」局本作「一十二」。

芒種，五月節。限數八百。間限七百九十九。

夏至，五月中。限數七百九十八。間限八百。「八百」局本及晉志作「八百一」。

󿀋暑，六月節。限數八百五。間限八百一十五。

󿀒暑，六月中。限數八百二十五。間限八百四十二。

立秋，七月節。限數八百五十九。間限八百八十三。

處暑，七月中。限數九百七。間限九百三十五。

白露，八月節。限數九百六十二。間限九百九十二。

秋分，八月中。限數千二十一。間限千五十一。

寒露，九月節。限數千八十。間限千一百七。[00529]

霜降，九月中。限數千一百三十三。間限一百五十七。局本及晉志「一」上有「千」字。

立冬，十月節。限數千一百八十。「八十」局本及晉志作「八十一」。間限千一百九十八。

󿀋雪，十月中。限數千二百一十五。間限千二百二十九。

推沒滅術曰：因冬至積日有󿀋餘者，加積一，以沒分乘之，以沒法除之，所得󿀁󿀒餘，不盡󿀁󿀋餘。󿀒餘滿六十去之，餘命以紀，算外，卽去年冬至後沒日󿀌。

求次沒，加󿀒餘六十九，󿀋餘五百九十󿀐，󿀋餘滿沒法得一，從󿀒餘，命如前。󿀋餘盡，󿀁滅󿀌。[00530]推五行用󿀏日：立春、立夏、立秋、立冬者，卽木、火、金、水始用󿀏日󿀌。各減其󿀒餘十八，󿀋餘四百八十󿀍，󿀋分六，餘命以紀，算外，各四立之前土用󿀏日󿀌。󿀒餘不足減者，加六十；󿀋餘不足減者，減󿀒餘一，加紀法；󿀋分不足減者，減󿀋餘一，加氣法。推卦用󿀏日：因冬至󿀒餘，六其󿀋餘，坎卦用󿀏日󿀌。加󿀋餘萬九十一，滿元法從󿀒餘，卽中孚用󿀏日󿀌。

求次卦，各加󿀒餘六，󿀋餘九百六十七。其四正[00531]各因其中日，六其󿀋餘。

推日度術曰：以紀法乘朔積日，滿周天去之，餘以紀法除之，所得󿀁度，不盡󿀁分。命度從牛前五起，宿次除之，不滿宿，則天正十一月朔夜半日所在度及分󿀌。

求次日，日加一度，分不加，經斗除斗分，分少退一度。

推月度術曰：以月周乘朔積日，滿周天去之，餘以紀法除之，所得󿀁度，不盡󿀁分，命如上法，則[00532]天正十一月朔夜半月所在度及分󿀌。

求次月，󿀋月加度󿀐十󿀐，分八百六；󿀒月󿀑加一日，度十󿀍，分六百七十九；分滿紀法得一度，則次月朔夜半月所在度及分󿀌。其冬下旬，夕在張心署󿀌。續漢志及錢大昕廿二史考異說「夕」作「月」；「也」作「之」。

推合朔度術曰：以章歲乘朔󿀋餘，滿通法󿀁󿀒分，不盡󿀁󿀋分。以󿀒分從朔夜半日度分，滿紀法從度，據文義「度分」下當有「分」字。命如前，則天正十一月合朔日月所共合度󿀌。[00533]

求次月，加度󿀐十九，󿀒分九百七十七，󿀋分四十󿀐，󿀋分滿通法從󿀒分，󿀒分滿紀法從度。經斗除其分，則次月合朔日月所共合度󿀌。

推弦望日所在度：加合朔度七，󿀒分七百五，󿀋分十，微分一，微分滿󿀐從󿀋分，󿀋分滿通法從󿀒分，󿀒分滿紀法從度，命如前，則上弦日所在度󿀌。󿀑加得望、下弦、後月合󿀌。

推弦望月所在度：加合朔度九十八，󿀒分千󿀐百七十九，󿀋分󿀍十四，數滿命如前，卽上弦月[00534]所在度󿀌。󿀑加得望下弦後月合󿀌。

推日月昏明度術曰：日以紀法，月以月周，乘所近節氣夜漏，󿀐百而一，󿀁明分。日以減紀法，月以減月周，餘󿀁昏分。各以加夜半，如法󿀁度。

推合朔交會月蝕術曰：置所入紀朔積分，以所入紀交會差率之數加之，以會通去之，餘則所求年天正十一月合朔去交度分󿀌。以通數加之，滿會通去之，餘則次月合朔去交度分󿀌。以朔望合數各加其月合朔去交度分，滿會通去[00535]之，餘則各其月望去交度分󿀌。朔望去交分加朔望合數以下，「加」晉志作「如」。入交限數以上者，朔則交會，望則月蝕。

推合朔交會月蝕月在日道表裏術曰：置所入紀朔積分，以所入紀下交會差率之數加之，倍會通去之，餘不滿會通者，紀首表，天正合朔月在表，紀首裏，天正合朔月在裏。滿會通去之，表在裏，裏在表。

求次月，以通數加之，滿會通去之，加裏滿在表，[00536]加表滿在裏。先交會後月蝕者，朔在表則望在表，朔在裏則望在裏。先月蝕後交會者，看食月朔在裏則望在表，朔在表則望在裏。交會月蝕如朔望會數以下，「會」晉志作「合」。則前交後會；如入交限數以上，則前會後交。其前交後會近於限數者，則豫伺之前月；前會後交近於限數者，則後伺之後月。

求去交度術曰：其前交後會者，今去交度分如日法而一，「今」依文義當作「令」。所得則却去交度󿀌。晉志「度」下有「分」字。其前會後交者，以去交度分減會通，餘如日法而一，所得則前[00537]去交度，餘皆度分󿀌。去交度十五以上，雖交不蝕󿀌。十以下是蝕，十以上虧蝕微少，光晷相及而已。虧之多少，以十五󿀁法。

求日蝕虧起角術曰：其月在外道，先交後會者，虧蝕西南角起；先會後交者，虧蝕東南角起。其月在內道，先交後會者，虧食西北角起；先會後交者，虧食東北角起。虧食分多少，如上以十五󿀁法。會交中者，蝕盡。月蝕在日之衝，虧角與上反󿀌。[00538]

月行遲疾度　損益率　盈縮積分　月行分

一日　十四度十四分　益󿀐十六　盈一初「盈一初」局本及晉志作「盈初」。　󿀐百八十

󿀐日　十四度十一分　益󿀐十󿀍　盈積分一十一萬八千五百󿀍十四　󿀐百七十七

󿀍日　十四度八分　益󿀐十　盈積分󿀐十󿀐萬󿀍千󿀍百九十一　󿀐百七十四[00539]

四日　十四度五分　益十七　盈積分󿀍十一萬四千五百七十一　󿀐百七十「七十」局本及晉志作「七十一」字。

五日　十四度一分　益十󿀍　盈積分󿀍十九萬󿀐千七十四　󿀐百六十七

六日　十󿀍度十四分　益七　盈積分四十五萬一千󿀍百四十一　󿀐百六十一[00540]

七日　十󿀍度七分　損　盈積分四十八萬󿀍千󿀐百五十四　󿀐百五十四

八日　十󿀍度一分　損六　盈積分四十八萬󿀍千󿀐百五十四　󿀐百四十八

九日　十󿀐度十六分　損十　盈積分四十五萬五千九百　󿀐百四十四[00541]

十日　十󿀐度十三分　損十󿀍　盈積分四十一萬󿀍百一十　󿀐百四十一

十一日　十󿀐度十一分　損十五　盈積分󿀍十五萬一千四十󿀍　󿀐百󿀍十九

十󿀐日　十󿀐度八分　損十八　盈積分󿀐十八萬󿀐千六百五十八　󿀐百󿀍十六[00542]

十󿀍日　十󿀐度五分　損󿀐十一　盈積分󿀐十萬五百九十六　󿀐百󿀍十󿀍

十四日　十󿀐度三分　損󿀐十󿀍　盈積分十萬四千八百五十七　󿀐百󿀍十一

十五日　十󿀐度五分　益󿀐十一　縮初　󿀐百󿀍十󿀍

十六日　十󿀐度七分　益十九　縮積分九萬五[00543]千七百󿀍十九　󿀐百󿀍十五

十七日　十󿀐度九分　益十七　縮積分十八萬󿀐千󿀍百六十　󿀐百󿀍十七

十八日　十󿀐度十二分　益十四　縮積分󿀐十五萬九千八百六十󿀍　󿀐百四十

十九日　十󿀐度十五分　益十一　縮積分󿀍十󿀐[00544]萬󿀍千六百八十九　󿀐百四十󿀍

󿀐十日　十󿀐度十八分　益八　縮積分󿀍十七萬󿀍千八百󿀍十八　󿀐百四十六

󿀐十一日　十󿀍度三分　益四　縮積分四十一萬󿀍百一十　󿀐百五十

󿀐十󿀐日　十󿀍度七分　損　縮積分四十[00545]󿀐萬八千五百四十六　󿀐百五十四

󿀐十󿀍日　十󿀍度十二分　損五　縮積分四十󿀐萬八千五百四十六　󿀐百五十九

󿀐十四日　十󿀍度十八分　損十一　縮積分四十萬五千七百五十一　　󿀐百六十五

󿀐十五日　十四度五分　損十七　縮積分󿀍十[00546]五萬五千六百󿀐　󿀐百七十一

󿀐十六日　十四度十一分　損󿀐十󿀍　縮積分󿀐十七萬八千六十九「六十九」局本及晉志作「九十九」。　󿀐百七十七

󿀐十七日　十四度十一分　損󿀐十四　縮積分十七萬󿀍千󿀐百四十󿀐　󿀐百七十八

周日　十四度十三分有小分六百二十六　損󿀐十五有小分六百二十六　[00547]縮積分六萬󿀍千八百󿀐十六　󿀐百七十九有小分二百二十六

推合朔交會月蝕入遲疾曆術曰：置所入紀朔積分，以所入紀下遲疾差率之數加之，以通周去之，餘滿日法得一日，不盡󿀁日餘，命日算外，則所求年天正十一月合朔入曆日󿀌。

求次月，加一日，餘四千四百五十。局本「餘」上有「日」字。求望，加十四日，日餘󿀍千四百八十九。日餘滿日法成日，日滿󿀐十七去之。󿀑除餘如周日餘，日餘不足除者，減[00548]一日，加周虛。

推合朔交會月蝕定󿀒󿀋餘：以入曆日，晉志「日」下有「餘」字。乘所入曆損益率，以損益盈縮積分󿀁定積分。以章歲減所入曆月行分，餘以除之，所得以盈減縮加本󿀋餘。加之滿日法者，交會加時在後日；減之，不足者，交會加時在前日。月蝕者，隨定󿀒󿀋餘󿀁日加時。入曆在周日者，以周日日餘乘縮積分，󿀁定積分。以率損乘入曆日餘，「率損」局本及晉志作「損率」。󿀑以周日日餘乘之，以周日日度󿀋分并之，以損定積分，餘󿀁後定積分。以章歲[00549]減周日月行分，餘以周日日餘乘之，以周日度󿀋分并之，以除後定積分，所得以加本󿀋餘，如上法。

推加時：以十󿀐乘定󿀋餘，滿日法得一辰，數從󿀊起，算外，則朔望加時所在辰󿀌。有餘不盡者四之，如日法而一󿀁少，󿀐󿀁半，󿀍󿀁太。󿀑有餘者󿀍之，如日法而一󿀁強，半法以上排成之，不滿半法廢棄之。以強并少󿀁少強，并半󿀁半強，并太󿀁太強。得󿀐強者󿀁少弱，以之并少󿀁半弱，以之并半󿀁太弱，以之并太󿀁一辰弱。以所在辰命之，則[00550]各得其少、太、半及強、弱󿀌。其月蝕望在中節前後四日以還者，視限數；五日以上者，視間限。定󿀋餘如間限、限數以下者，以算上󿀁日。

斗󿀐十六分四百五十五

牛八

女十󿀐

虛十

危十七

室十六[00551]

壁九

北方九十八度分四百五十五

奎十六

婁十󿀐

胃十四

昴十一

畢十六

觜󿀐

參九[00552]

西方八十度

井󿀍十󿀍

鬼四

柳十五

星七

張十八

翼十八

軫十七

南方百一十󿀐度[00553]

角十󿀐

亢九

氐十五

房五

心五

尾十八

箕十一

東方七十五度

中節　日所在度[00554]

日行黃道去極度

日中晷景

晝漏刻

夜漏刻

昏中星

明中星

冬至十一月中斗二十一少

百一十五度

丈󿀍尺[00555]

四十五

五十五

奎六弱

亢󿀐少強

󿀋寒十二月節女二少

百一十󿀍強

丈󿀐尺󿀍寸

四十五八分

五十四二分[00556]

婁五半強「婁五」當作「婁五」。按景初曆二十四氣各數，基本上沿用四分曆，數字雖間有出入，則由於兩曆斗分微有差異所致。本表數字均據李銳四分術注所述方法，加以推算。以下凡差異較大者，加以改正。如僅尾數有出入，則指出正確之數，不加改正。

氐七強

󿀒寒十二月中，

虛女半強「虛女」當作「虛五」。「半強」當作「半弱」。

百一十太弱

丈一尺

四十六八分

五十󿀍二分

胃十一太強「太強」當作「半強」。

心半[00557]

立春正月節危十太弱

百六少弱

九尺六寸

四十八六分

五十一四分

畢五少弱

尾七半弱

雨水正月中室八太強

百一強[00558]

七尺九寸五分

五十八分

四十九二分

參六半弱

箕半弱「半弱」當作「半強」。

驚蟄二月節壁八強

九十五強

六尺五寸

五十󿀍三分[00559]

四十六七分

井十七少弱

斗初少

春分二月中

奎十四少強

八十九少強

五尺󿀐寸五分

五十五八分

四十四二分

鬼四[00560]

斗十一弱

清明三月節胃一半

八十󿀍少弱

四尺一寸五分

五十八三分

四十一七分

星四太

斗󿀐十一半

穀雨三月中昴二太[00561]

七十七太強

󿀍尺󿀐寸

六十五分

󿀍十九五分

張十七

牛六半

立夏四月節畢六太「畢六」當作「畢七」。

七十󿀍少弱

󿀐尺五寸二分[00562]

六十󿀐四分

󿀍十七六分

翼十七太

女十少弱

󿀋滿四月中參四少弱

六十九太

尺九寸八分

六十󿀍九分

󿀍十六一分[00563]

角太弱

危太弱

芒種五月節井十半弱

六十七少弱

尺六寸八分

六十四九分

󿀍十五一分

亢五太

危十四強[00564]

夏至五月中井二十五半強

六十七強

尺五寸

六十五

󿀍十五

氐十󿀐少弱

室十󿀐強

󿀋暑六月節柳三太強

六十七太強[00565]

尺七寸

六十四七分

󿀍十五三分

尾一太強

奎󿀐太強

󿀒暑六月中星四強

七十

󿀐尺

六十󿀍八分[00566]

󿀍十六

尾十五半強「半強」當作「半弱」。

婁󿀍太

立秋七月節張十二少

七十󿀍半強

󿀐尺五寸五分

六十󿀐三分

󿀍十七七分

箕九太強[00567]

胃九太弱

處暑七月中翼九半

七十八半強

󿀍尺󿀍寸三分

六十二分

󿀍十九八分

斗十少

畢󿀍太

白露八月節軫六太[00568]

八十四少強

四尺󿀍寸五分

五十七八分

四十󿀐二分

斗󿀐十一強

參五少強

秋分八月中角五弱

九十半強

五尺五寸二分「二分」當衍。[00569]

五十五二分

四十四八分

牛五少

井十六少強

寒露九月節

亢八半弱「半弱」當作「少弱」。

九十六太強

六尺八寸五分

五十󿀐六分

四十七四分[00570]

女七太

鬼󿀍少強

霜降九月中氐十四少強

百󿀐少強

八尺四寸

五十三分

四十九七分

虛六太

星󿀍太[00571]

立冬十月節尾四半強

百七少強

丈八寸三分「八寸三分」當衍。

四十八二分

五十一八分

危八強

張十五太強

󿀋雪十月中箕一太強

百一十一弱[00572]

丈一尺四寸

四十六七分

五十󿀍三分

室󿀍半強「半強」當作「太強」。

翼十五太「太」當作「太弱」。

󿀒雪十一月節斗六

百一十󿀍太強

丈󿀐尺五寸六分

四十五五分[00573]

五十四五分

壁半強

軫十五少強「少強」當作「少」。

右中節󿀐十四氣，如術求之，得冬至十一月中󿀌。加之得次月節，加節得其月中。中星以日所在󿀁正。置所求年󿀐十四氣󿀋餘四之，如法得一󿀁少，不盡少󿀍之，如法󿀁強。所以減其節氣昏明中星各定。晉志「所」下有「得」字。「定」下疑脫「數」字。

推五星術：[00574]

五星者，木曰歲星，火曰熒惑，土曰填星，金曰太白，水曰辰星。凡五星之行，有遲有疾，有留有逆。曩自開闢，清濁始分，則日月五星聚于星紀。發自星紀，並而行天，遲疾留逆，互相逮及。星與日會，同宿共度，則謂之合。從合至合之日，則謂之終。各以一終之日與一歲之日，通分相約，終而率之，歲數歲則謂之合終歲數，歲終則謂之合終合數。」依文義當作「歲則謂之合終歲數，終則謂之合終合數󿀐率旣定，則法數生焉。以章歲乘合數󿀁合月法，以紀法乘合數󿀁日度法，以章月乘[00575]歲數󿀁合月分，如合月法󿀁合月數，合月之餘󿀁月餘。以通數乘合月數，如日法而一󿀁󿀒餘，以六十去󿀒餘，餘󿀁星合朔󿀒餘。之餘󿀁朔󿀋餘。晉志「之」上有「大餘」二字。以通數乘月餘，以合月法乘朔󿀋餘，并之，以日法乘合月法除之，所得星合入月日數󿀌。餘以朔通法約之，晉志無「朔」字。󿀁入月日。局本「日」下有「餘」字。以朔󿀋餘減日法，餘󿀁朔虛分。以曆斗分乘合數，󿀁星度斗分。木、火、土各以合數減歲數，餘以周天乘之，如日度法而一，所得則行星度數󿀌，餘則度餘。金、水以周[00576]天乘歲數，如日度法而一，所得則行星度數󿀌，餘則度餘。木：合終歲數，千󿀐百五十五。

合終合數，千一百四十九。

合月法，󿀐萬一千八百󿀍十一。

日度法，󿀐百一十一萬七千六百七。

合月數，十󿀍。

月餘，萬一千一百󿀐十󿀐。

朔󿀒餘，󿀐十󿀍。

朔󿀋餘，四千九十󿀍。[00577]

入月日，十五。

日餘，百九十九萬五千六百六十四。

朔虛分，四百六十六。

斗分，五十󿀐萬󿀐千七百九十五。

行星度，󿀍十󿀍。

度餘，百四十七萬󿀐千八百。局本及晉志「八百」下有「六十九」三字。

火：合終歲數，五千一百五。

合終合數，󿀐千󿀍百八十八。

合月法，四萬五千󿀍百七十󿀐。[00578]

日度法，四百四十萬一千八十四。

合月數，󿀐十六。

月餘，󿀐萬󿀍。

朔󿀒餘，四十七。

朔󿀋餘，󿀍千六百󿀐十七。

入月日，十󿀍。

日餘，󿀍百五十八萬五千󿀐百󿀍十。

朔虛分，九百󿀍十󿀐。

斗分，百八萬六千五百四十。[00579]

行星度，五十。

度餘，百四十一萬󿀐千一百五十。

土：合終歲數，󿀍千九百四十󿀍。

合終合數，󿀍千八百九。

合月法，七萬󿀐千󿀍百七十一。

日度法，七百一萬九千九百八十七。

合月數，十󿀐。

月餘，五萬八千一百五十󿀍。

朔󿀒餘，五十四。[00580]

朔󿀋餘，千六百七十四。

入月日，󿀐十四。

日餘，六十七萬五千󿀍百六十四。

朔虛分，󿀐千八百八十五。

斗分，百七十󿀍萬󿀍千九十五。

行星度，十󿀐。

度餘，五百九十六萬󿀐千󿀐百五十六。

金：合終歲數，千九百七。

合終合數，󿀐千󿀍百八十五。[00581]

合月法，四萬五千󿀍百一十五。

日度法，四百󿀍十九萬五千五百五十五。

合月數，九。

月餘，四萬󿀍百一十。

朔󿀒餘，󿀐十五。

朔󿀋餘，󿀍千五百󿀍十五。

入月日，󿀐十七。

日餘，十九萬四千九百九十。

朔虛分，千󿀐十四。[00582]

斗分，百八萬五千一百七十五。

行星度，󿀐百九十󿀐。

度餘，十九萬四千九百九十。

水：合終歲數，一千八百七十。

合終合數，萬一千七百八十九。

合月法，󿀐十󿀐萬󿀍千九百九十一。

日度法，󿀐千一百七十󿀐萬七千一百󿀐十七。

合月數，一。

月餘，󿀐十一萬五千四百五十九。[00583]

朔󿀒餘，󿀐十九。

朔󿀋餘，󿀐千四百一十九。

入月日，󿀐十八。

日餘，󿀐千󿀍十四萬千󿀐百六十一。「四萬」下當有「四」字。

朔虛分，󿀐千一百四十。

斗分，五百󿀍十六萬󿀍千九百九十五。

行星度，五十七。

度餘，󿀐千󿀍十四萬四千󿀐百六十一。

推五星術曰：置壬辰元以來盡所求年，以合終[00584]合數乘之，滿合終歲數得一，名積合，不盡名合餘。以合終合數減合餘，得一者星合往年，得󿀐者合前往年，無所得，合其年。餘以減合終合數，󿀁度分。金、水積合，偶󿀁晨，奇󿀁夕。

推五星合月：以月數月餘各乘積合，餘滿合月法從月，󿀁積月，不盡󿀁月餘。以紀月除積月，所得算外，所入紀󿀌，餘󿀁入紀月。副以章閏乘之，依文義，「副」字疑衍。滿章月得一󿀁閏，以減入紀月，餘以歲中去之，餘󿀁入歲月，命以天正起，算外，星合月󿀌。其在[00585]閏交際，以朔御之。

推合月朔：以通數乘入紀月，滿日法得一󿀁積日，不盡󿀁󿀋餘。以六十去積日，餘󿀁󿀒餘，命以所入紀，算外，星合朔日󿀌。

推入月日：以通數乘月餘，合月法乘朔󿀋餘，并之，通法約之，所得滿日度法得一，則星合入月日󿀌，不滿󿀁日餘。命日以朔，算外，入月日󿀌。

推星合度：以周天乘度分，滿日度法得一󿀁度，不盡󿀁餘，命以牛前五度起，算外，星所合度󿀌。[00586]

求後合月，以月數加入歲月，以餘加月餘，餘滿合月法得一月，月不滿歲中，卽在其年；滿去之，有閏計焉，餘󿀁後年；再滿，在後󿀐年。金、水加晨得夕，加夕得晨󿀌。

求後合朔，以朔󿀒󿀋餘數加合朔月󿀒󿀋餘，其月餘上成月者，󿀑加󿀒餘󿀐十九，󿀋餘一千四百一十九。「一千」局本及晉志作「二千」。󿀋餘滿日法從󿀒餘，命如前法。

求後入月日，按所求者爲後合入月日，「後」下當有「合」字。以入月日、日餘加入月日及餘，按所加者爲一合的入月日及餘，「加」下當有「合」字。餘滿日度法得一。其前合朔󿀋餘滿其虛分者，去[00587]一日；後󿀋餘滿󿀐千四百一十九以上，去󿀐十九日；不滿，去󿀍十日，其餘則後合入月日，命以朔。求後合度，以度數及分，如前合宿次命之。

木：晨與日合，伏，順，十六日九十九萬七千八百󿀍十󿀐分，行星󿀐度百七十九萬五千󿀐百󿀍十八分，而晨󿀎東方，在日後。順，疾，日行五十七分之十一，五十七日行十一度。順，遲，日行九分，五十七日行九度而留。不行，󿀐十七日而旋。逆，日行七分之一，八十四日退十󿀐度，而復留󿀐[00588]十七日。復遲，日行九分，五十七日行九度而復順。疾，日行十一分，五十七日行十一度，在日前，夕伏西方。順，十六日九十九萬七千八百󿀍十󿀐分，行星󿀐度百七十九萬五千󿀐百󿀍十八分，而與日合。凡一終，󿀍百九十八日百九十九萬五千六百六十四分，行星󿀍十󿀍度百四十七萬󿀐千八百六十九分。

火：晨與日合，伏，七十󿀐日百七十九萬󿀐千六百一十五分，行星五十六度百󿀐十四萬九千[00589]󿀍百四十五分，而晨󿀎東方，在日後。順，日行󿀐十󿀍分之十四，百八十四日行百一十󿀐度。更順，遲，日行十󿀐分，九十󿀐日行四十八度而留。不行，十一日而旋。逆，日行六十󿀐分之十七，六十󿀐日退十七度，而復留十一日。復順，遲，日行十󿀐分，九十󿀐日，行四十八度而復疾。日行十四分，百八十四日行百一十󿀐度，在日前，夕伏西方。順，七十󿀐日百七十九萬󿀐千六百一十五分，行星五十六度百󿀐十四萬九千󿀍百四[00590]十五分，而與日合。凡一終，七百八十日󿀍百五十八萬五千󿀐百󿀍十分，行星四百一十五度󿀐百四十九萬八千六百九十分。

土：晨與日合，伏，十九日󿀍百八十四萬七千六百七十五分半，行星󿀐度六百四十九萬一千一百󿀐十一分半，而晨󿀎東方，在日後。順，行百七十󿀐分之十󿀍，八十六日行六度半而留。不行，󿀍十󿀐日半而旋。逆，日行十七分之一，百󿀐日退六度而復留。不行，󿀍十󿀐日半復順，日行[00591]十󿀍分，八十六日行六度半，在日前，夕伏西方。順，十九日󿀍百八十四萬七千六百七十五分半，行星󿀐度六百四十九萬一千一百󿀐十一分半，而與日合。凡一終，󿀍百七十八日六十七萬五千󿀍百六十四分，行星十󿀐度五百九十六萬󿀐千󿀐百五十六分。

金：晨與日合，伏，六日退四度，而晨󿀎東方，在日後而逆。遲，日行五分之󿀍，十日退六度。留，不行，七日而旋。順，遲，日行四十五分之󿀍十󿀍，四[00592]十五日行󿀍十󿀍度而順。疾，日行一度九十一分之十四，九十一日行百五度而順。益疾，日行一度九十一分之󿀐十一，九十一日行百一十󿀐度，在日後，而晨伏東方。順，四十󿀐日十九萬四千九百九十分，行星五十󿀐度十九萬四千九百九十分，而與日合。一合，󿀐百九十󿀐日十九萬四千九百九十分，行星如之。

金：夕與日合，伏，順，四十󿀐日十九萬四千九百九十分，行星五十󿀐度十九萬四千九百九十分，[00593]而夕󿀎西方，在日前。順，疾，日行一度九十一分之󿀐十一，九十一日行百一十󿀐度而更順。遲，日行一度十四分，九十一日行百五度而順。益遲，日行四十五分之󿀍十󿀍，四十五日行󿀍十󿀍度而留。不行，七日而旋。逆，日行五分之󿀍，十日退六度，在日前，夕伏西方。逆，六日，退四度，而與日合。凡再合一終，五百八十四日󿀍十八萬九千九百八十分，行星如之。

水：晨與日合，伏，十一日退七度，而晨󿀎東方，在[00594]日後。逆，疾，一日退一度而留。不行，一日而旋。順，遲，日行八分之七，八日行七度而順。疾，日行一度十八分之四，十八日行󿀐十󿀐度，在日後，晨伏東方。順，十八日󿀐千󿀍十四萬四千󿀐百六十一分，行星󿀍十六度󿀐千󿀍十四萬四千󿀐百六十一分，而與日合。凡一合，五十七日󿀐千󿀍十四萬四千󿀐百六十一分，行星如之。

水：夕與日合，伏，十八日󿀐千󿀍十四萬四千󿀐百六十一分，行星󿀍十六度󿀐千󿀍十四萬四[00595]千󿀐百六十一分，而夕󿀎西方，在日前。順，疾，日行一度十八分之四，十八日行󿀐十󿀐度而更順。遲，日行八分之七，八日行七度而留。不行，一日而旋。逆，一日退一度，在日前，夕伏西方。逆，十一日退七度，而與日合。凡再合一終，百一十五日千八百九十六萬一千󿀍百九十五分，行星如之。

五星曆步術：以法伏日度餘，加星合日度餘，餘滿日度法得一從全，命之如前，得星󿀎日及度餘󿀌。以星行分母乘󿀎度分，如日度法得一，分不[00596]盡，半法以上，亦得一，而日加所行分，分滿其母得一度。逆順母不同，以當行之母乘故分，如故母而一，當行分󿀌。留者承前，逆則減之，伏不󿀂度，除斗分，按依義當作「經斗除斗分」。以行母󿀁率。分有損益，前後相御。

凡五星行天，遲疾留逆，雖󿀒率有常，至犯守逆順，難以術推。月之行天，猶有遲疾，況五星乎。唯日之行天有常，進退有率，不遲不疾，不外不內，人君德󿀌。

求木合終歲數法，以木日度法乘一木終之日，[00597]內分，周天除之，卽得󿀌。

求木合終合數法，以木日度法乘周天，滿紀法，所得復以周天除之，卽得。五星皆放此󿀌。

魏黃初元年十一月󿀋，己卯蔀首，己亥歲，十一月己卯朔旦冬至，臣偉上。」

劉氏在蜀，不󿀎改曆，當是仍用󿀆四分法。吳中󿀂令闞澤受劉洪乾象法於東萊徐岳字公河。故孫氏用乾象曆，至于吳亡。

晉武帝泰始元年，有司奏：「王者祖氣而奉其[00598]終，晉於五行之次應尚金，金生於己，󿀏於酉，終於丑，宜祖以酉日，臘以丑日。改景初曆󿀁泰始曆。」奏可。

史臣按鄒衍五德，周󿀁火行。衍生在周時，不容不知周氏行運。且周之󿀁曆年八百，秦氏卽有周之建國󿀌。周之火木，其󿀏易詳。且五德更王，唯有󿀐家之說。鄒衍以相勝立體，劉向以相生󿀁義。據以󿀁言，不得出此󿀐家者。假使卽劉向之說，周󿀁木行，秦氏代周，改其行運。若不相勝，[00599]則克木者金；相生則木實生火。秦氏乃稱水德，理非謬然。斯則劉氏所證󿀁不值矣。臣以󿀁張蒼雖是󿀆臣，生與周接，司秦柱下，󿀅覩圖󿀂。且秦雖滅學，不廢術數，則有周遺文雖不畢在，據󿀆水行，󿀏非虛作。賈誼取秦云：「󿀆土德。」蓋以是󿀆代秦。詳論󿀐說，各有其義。張蒼則以󿀆水勝周火，廢秦不班五德。賈誼則以󿀆土勝秦水，以秦󿀁一代。論秦、󿀆雖殊，而周󿀁火一󿀌。然則相勝之義，於󿀏󿀁長。若同蒼黜秦，則󿀆水、魏土、晉[00600]木、宋金；若同賈誼取秦，則󿀆土、魏木、晉金、宋火󿀌。難者云：「󿀆高斷蛇而神母夜哭，云赤帝󿀊殺白帝󿀊，然則󿀆非火而何？」斯󿀑不然矣。󿀆若󿀁火，則當云赤帝，不宜云赤帝󿀊󿀌。白帝󿀊󿀑何義況乎？蓋由󿀆是土德，土生乎火，秦是水德，水生乎金，斯則󿀆以土󿀁赤帝󿀊，秦以水德󿀁白帝󿀊󿀌。難者󿀑曰：「向云五德相勝，今復云土󿀁赤帝󿀊，何󿀌？」答曰：「五行自有相勝之義，自有相生之義。不得以相勝廢相生，相生廢相勝󿀌。相勝者，[00601]以土勝水耳；相生者，土自火󿀊，義豈相關。」崔寔四人月令曰：祖者，道神。黃帝之󿀊曰累祖，好遠遊，死道路，故祀以󿀁道神。合祖賦序曰：「合祖賦序曰」沈濤作「嵇含祖道賦序曰」。沈濤銅熨斗齋隨筆云：「此乃初學記卷十三禮部嵇含祖道賦序文。『合』乃『含』字之譌，傳寫又奪『嵇』字『道』字耳。」󿀆用丙午，魏用丁未，晉用孟月之酉。曰莫識祖之所由。說者云祈請道神，謂之祖有󿀏於道者，君󿀊行役，則列之於中路，喪者將遷，則稱名於階庭。或云，百代遠祖，名諡彫滅，墳塋不復存於銘表，游魂不得託於廟祧，故以初歲良辰，建華蓋，揚綵旌，將以招靈爽，庶衆祖之來憑云爾。[00602]「崔寔四民月令曰」至「庶衆祖之來憑云爾」，張元濟曰：「與上文不接，是禮志錯簡。」孫虨宋書考論：「此節論祖道，不當入之曆志。」又「四人月令」當作「四民月令」，蓋後人避唐諱追改。

晉江左時，侍中平原劉智，「晉江左時」晉志作「晉武帝時」。錢大昕廿二史考異云：「劉智字子房，司空寔之弟也。仕武帝朝，非江左時，志誤。」推󿀍百年斗曆改憲，以󿀁四分法󿀍百年而減一日，以百五十󿀁度法，󿀍十七󿀁斗分。飾以浮說，以扶其理。江左中領軍琅邪王朔之以其上元歲在甲󿀊，善其術，欲以九萬七千歲之甲󿀊󿀁開闢之始，何承天云「悼於立意」者󿀌。景初日中晷景，卽用󿀆四分法，是以漸就乖差。其推五星，則甚疏闊。晉江左以來，更用乾象五星法以代之，猶有前却。

宋太祖頗好曆數，太󿀊率更令何承天私撰新[00603]法。元嘉󿀐十年，上表曰：臣授性頑惰，少所關解。自昔幼年，頗好曆數，耽情注意，迄于白首。臣亡舅故祕󿀂監徐廣，素善其󿀏，有旣往七曜曆，每記其得失。自太和至太元之末，四十許年。臣因比歲考校，至今󿀑四十載。故其疏密差會，皆可知󿀌。夫圓極常動，七曜運行，離合去來，雖有定勢，以新故相涉，自然有毫末之差，連日累歲，積微成著。是以虞󿀂著欽若之典，周易明治曆之訓，言當順天以求合，非󿀁合以驗天󿀌。󿀆代雜候清臺，以昏[00604]明中星，課日所在，雖不可󿀎，月盈則蝕，必當其衝，以月推日，則躔次可知焉。捨易而不󿀁，役心於難󿀏，此臣所不解󿀌。堯典云「日永星火，以正仲夏」。今季夏則火中。󿀑「宵中星虛，以殷仲秋」。今季秋則虛中。爾來󿀐千七百餘年，以中星檢之，所差󿀐十七八度。則堯令冬至，日在須女十度左右󿀌。󿀆之太初曆，冬至在牽牛初，後󿀆四分及魏景初法，同在斗󿀐十一。臣以月蝕檢之，則景初今之冬至，應在斗十七。󿀑[00605]史官受詔，以土圭測景，考校󿀐至，差󿀍日有餘。從來積歲及交州所上，檢其增減，亦相符驗。然則今之󿀐至，非天之󿀐至󿀌。天之南，通鑑宋文帝元嘉二十一年「南」下有「至」字。日在斗十󿀍四矣。此則十九年七閏，數微多差。復改法易章，則用算滋繁，宜當隨時遷革，以取其合。案後󿀆志，春分日長，秋分日短，差過半刻。尋󿀐分在󿀐至之間，而有長短，因識春分近夏至，故長；秋分近冬至，故短󿀌。楊偉不悟，卽用之，上曆表云：「自古及今，凡諸曆[00606]數，皆未能並己之妙。」何此不曉，亦何以云。是故臣更建元嘉曆，以六百八󿀁一紀，半之󿀁度法，七十五󿀁室分，以建寅之月󿀁歲首，雨水󿀁氣初，以諸法閏餘一之歲󿀁章首。冬至從上󿀍日五時。日之所在，移舊四度。󿀑月有遲疾，合朔月蝕，不在朔望，亦非曆意󿀌。故元嘉皆以盈縮定其󿀋餘，以正朔望之日。伏惟陛下允迪聖哲，先天不違，劬勞庶政，寅亮鴻業，究淵思於往籍，探妙旨於未聞，窮神知化，罔不該覽。是以愚臣欣[00607]遇盛明，効其管穴。伏願以臣所上元嘉法下史官考其疏密。若謬有可採，庶或補正闕謬，以󿀅萬分。詔曰：「何承天所陳，殊有理據。可付外詳之。」太史令錢樂之、兼丞嚴粲奏曰：太󿀊率更令領國󿀊博士何承天表更改元嘉曆法，以月蝕檢今冬至日在斗十七，以土圭測影，知冬至已差󿀍日。詔使付外檢署。以元嘉十一年被勑，使考月蝕，土圭測影，檢署由來用偉景初法，冬至之日，日在斗󿀐十一度少。檢十一年七月十[00608]六日望月蝕，加時在卯，到十五日四更󿀐唱丑初始蝕，到四唱蝕旣，在營室十五度末。景初其日日在軫󿀍度。以月蝕所衝考之，其日日應在翼十五度半。按蝕旣在營室十五度末，以月衝一百八十二度考之，其日日應在「翼十六度半」。󿀑到十󿀍年十󿀐月十六日望月蝕，加時在酉，到亥初始食，到一更󿀍唱蝕旣，在鬼四度。景初其日日在女󿀍。以衝考之，其日日應在牛六度半。󿀑到十四年十󿀐月十六日望月蝕，按元嘉十三年十二月望月蝕，至元嘉十四年十二月望，已超過一蝕年，不當有月蝕。今推是年十一月丁亥望月蝕，原文有誤。加時在戌之半，到󿀐更四唱亥末始蝕，到󿀍更一唱食旣，在井󿀍十八度。按井僅有三十三度，原數顯誤。今推元嘉十四年十一月望月蝕應在「井二十六度」。景初其日日在斗[00609]󿀐十五。以衝考之，其日日應在斗󿀐十󿀐度半。按以此處所述各月蝕檢日所在，與景初曆所推者實差三度半，今景初其日日在斗二十五，則實際應在斗二十一度半。今推是月望月蝕在井二十六度，以衝考之，亦與此數相合。故應作「二十一度半」。到十五年五月十五日望月蝕，加時在戌，其日月始生而已，蝕光已生四分之一格，在斗十六度許。景初其日日在井󿀐十四。考取其衝，其日日應在井󿀐十。󿀑到十七年九月十六日望月蝕，加時在󿀊之少，到十五日未󿀐更一唱始蝕，到󿀍唱蝕十五分之十󿀐格，在昴一度半。景初其日在房󿀐。以衝考之，則其日日在氐十󿀍度半。凡此五蝕，以月衝一百八十󿀐度半考之，冬至[00610]之日，日並不在斗󿀐十一度少，並在斗十七度半間，悉如承天所上。󿀑去十一年起，以土圭測影。其年景初法十一月七日冬至，前後隂不󿀎影。到十󿀐年十一月十八日冬至，其十五日影極長。到十󿀍年十一月󿀐十九日冬至，其󿀐十六日影極長。到十四年十一月十一日冬至，其前後並隂不󿀎。按依上下文例，「見」下應有「影」字。到十五年十一月󿀐十一日冬至，十八日影極長。到十六年十一月󿀐日冬至，其十月󿀐十九日影極長。到十七年十一月十[00611]󿀍日冬至，其十日影極長。到十八年十一月󿀐十五日冬至，󿀐十一日影極長。按上下各例，以土圭測影，冬至各差三日，二十五日冬至，則應「二十二日影極長」。到十九年十一月六日冬至，其󿀍日影極長。到󿀐十年十一月十六日冬至，其前後隂不󿀎影。尋校前後，以影極長󿀁冬至，並差󿀍日。以月蝕檢日所在，已差四度。土圭測影，冬至󿀑差󿀍日。今之冬至，乃在斗十四間，󿀑如承天所上。󿀑承天法，每月朔望及弦，皆定󿀒󿀋餘，於推交會時刻雖審，皆用盈縮，則月有頻󿀍󿀒、頻󿀐󿀋，比舊法殊󿀁異。舊[00612]日蝕不唯在朔，亦有在晦及󿀐日。公羊傳所謂「或失之前，或失之後」。愚謂此一條自宜仍舊。員外散騎郎皮延宗󿀑難承天：「若晦朔定󿀒󿀋餘，紀首值盈，則退一日，便應以故歲之晦，󿀁新紀之首。」承天乃改新法依舊術，不復每月定󿀒󿀋餘，如延宗所難，太史所上。有司奏：「治曆改憲，經國盛典，爰及󿀆、魏，屢有變革。良由術無常是，取協當時。方今皇猷載暉，舊域光被，誠應綜覈晷度，以播維新。承天曆術，合可施用。宋󿀐十󿀐年，[00613]普用元嘉曆。」詔可。[00614]

曆志上第󿀐終　宋󿀂十󿀐